Алексей Николаевич Чумаченко родился 24 октября 1960 года в селе Еленовка Перевальского района Ворошиловградской области (сейчас ЛНР).

В 1978 году окончил Комиссаровскую среднюю школу № 31 (п. Комиссаровка, Перевальский район, Ворошиловградская область). 

После окончания школы несколько месяцев, вплоть до призыва в ряды Советской армии, работал бетонщиком-арматурщиком (комсомольская стройка «Шахты Донбасса»). Службу проходил в войсках ПВО (Закавказский округ) в Тбилиси с ноября 1978 года по октябрь 1980 года. После демобилизации был зачислен на подготовительное отделение географического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (МГУ). В 1981 году поступил на географический факультет МГУ, на кафедру картографии и геоинформатики, которую с отличием окончил в 1986 году, получив специальность картографа-географа. В 1986 году поступил в аспирантуру МГУ, в которой обучался с 1986 по 1990 год. 

В ноябре 1990 года защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата географических наук на тему «Автоматизированное составление карт природы по результатам интерпретации сканерных космических изображений». В феврале 1991 года принят на должность старшего преподавателя географического факультета Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского (СГУ). В 1993 году переведён на должность доцента. В 1997 году поступил в докторантуру кафедры картографии и геоинформатики МГУ им. М.В. Ломоносова. В апреле 2001 года защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора географических наук на тему «Эколого-географическое картографирование городов». В 2001 году избран заведующим кафедрой геоморфологии и геоэкологии Саратовского государственного университета. В декабре 2003 года избран на должность декана географического факультета. С февраля 2011 года назначен на должность проректора по инновационной деятельности, а с июля 2013 года – проректора по научно-исследовательской работе СГУ. 

В октябре 2013 года избран ректором Саратовского национального исследовательского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского. Является членом редколлегий научных изданий, членом Учёного совета Русского географического общества, членом комиссии по наградам Русского географического общества. Награждён грамотами и благодарственными письмами Министерства образования и науки Российской Федерации, Губернатора Саратовской области, министерства промышленности Саратовской области. Является почётным работником высшего образования Российской Федерации. 

Женат, трое детей.